Как решить выражение (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12?

Математика 1 класс Дроби решение выражения математика 11 класс дроби сложение дробей деление дробей Новый

Чтобы решить выражение (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести смешанные числа к неправильным дробям.
   • 11 5/8 = (11 * 8 + 5) / 8 = (88 + 5) / 8 = 93 / 8
   • 7 1/6 = (7 * 6 + 1) / 6 = (42 + 1) / 6 = 43 / 6
   • 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = (36 + 5) / 12 = 41 / 12
2. Сложить неправильные дроби 93/8 и 43/6.
   • Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
   • 93/8 = (93 * 3) / (8 * 3) = 279 / 24
   • 43/6 = (43 * 4) / (6 * 4) = 172 / 24
   • Теперь складываем дроби: 279/24 + 172/24 = (279 + 172) / 24 = 451 / 24.
3. Теперь делим полученную дробь на 41/12.
   • Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную: (451/24) : (41/12) = (451/24) * (12/41).
   • Умножаем дроби: (451 * 12) / (24 * 41).
   • 451 * 12 = 5412 и 24 * 41 = 984.
   • Получаем дробь 5412 / 984.
4. Упростим дробь 5412 / 984.
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 12.
   • Теперь делим числитель и знаменатель на 12: 5412 / 12 = 451 и 984 / 12 = 82.
   • Таким образом, упрощенная дробь будет 451 / 82.
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число.
   • 451 / 82 = 5 и остаток 31, так как 82 * 5 = 410 и 451 - 410 = 41.
   • Таким образом, 451 / 82 = 5 31/82.

Итак, окончательный ответ: (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12 = 5 31/82.