Какое значение имеет выражение (2¹⁰!) + 3! при вычислении факториалов?

Математика 1 класс Факториалы и их свойства выражение (2¹⁰!) + 3! значение выражения вычисление факториалов математика 11 класс Новый

Давайте разберем выражение (2¹⁰!) + 3! шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание факториала

Факториал числа - это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например:

• 1! = 1
• 2! = 1 * 2 = 2
• 3! = 1 * 2 * 3 = 6
• 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Шаг 2: Вычисление 3!

Теперь давайте найдем 3!:

• 3! = 1 * 2 * 3 = 6

Шаг 3: Понимание 10!

Теперь нам нужно вычислить 10!. Это будет:

• 10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10

Это довольно большое число, и его точное значение мы не будем считать, но важно понимать, что 10! - это очень большое произведение.

Шаг 4: Вычисление 2¹⁰!

Теперь мы должны понять, что означает 2¹⁰!. Это значит, что мы берем 10! и умножаем его на 2:

• 2 * 10!

Шаг 5: Объединение всех частей

Теперь мы можем объединить все части нашего выражения:

• (2 * 10!) + 3!

Мы уже знаем, что 3! = 6, поэтому мы можем записать:

• (2 * 10!) + 6

Шаг 6: Итог

Таким образом, значение выражения (2¹⁰!) + 3! будет равно 2 * 10! + 6. Это выражение показывает, как мы можем использовать факториалы для нахождения больших чисел. Но точное значение будет зависеть от того, сколько именно мы хотим вычислить в 10!.