Прямоугольный параллепипед имеет длину а метров, ширину b метров и высоту c метров. Какой объём параллепипеда, если его длина в 3 раза больше длины первого параллепипеда, ширина в 6 раз меньше соответствующей ширины, а высота в 5 раз меньше высоты первого параллепипеда?

Математика 1 класс Объём тела объём параллепипеда прямоугольный параллепипед длина ширина высота математические задачи 1 класс объём отношение размеров геометрия арифметика задачи на объём обучение математике начальная школа Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти объем второго прямоугольного параллепипеда.

Объем прямоугольного параллепипеда можно вычислить по формуле:

Объем = длина × ширина × высота

Теперь у нас есть первый параллепипед с размерами:

• длина = a метров
• ширина = b метров
• высота = c метров

Теперь давайте найдем размеры второго параллепипеда:

• Длина второго параллепипеда = 3 * a (в 3 раза больше длины первого)
• Ширина второго параллепипеда = b / 6 (в 6 раз меньше ширины первого)
• Высота второго параллепипеда = c / 5 (в 5 раз меньше высоты первого)

Теперь подставим эти размеры в формулу для объема:

Объем второго параллепипеда = (3 * a) * (b / 6) * (c / 5)

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала умножим 3 * a на b / 6:
• 3 * a * (b / 6) = (3 * a * b) / 6 = (a * b) / 2
2. Теперь умножим полученное значение на c / 5:
• ((a * b) / 2) * (c / 5) = (a * b * c) / 10

Таким образом, объем второго параллепипеда равен:

Объем = (a b c) / 10

Это и есть ответ на задачу! Мы нашли объем второго параллепипеда, используя размеры первого.