Школьники выстроились в шеренгу так, что между любыми двумя соседствующими девочками стояли три мальчика. Всего в шеренге было 17 человек, на обоих концах которых были девочки. Сколько девочек и мальчиков в этой шеренге?

Математика 1 класс Задачи на составление уравнений Математика 1 класс задача на логику количество девочек и мальчиков шеренга школьники математическая задача решение задачи арифметика основы математики логическое мышление Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в шеренге всего 17 человек и на обоих концах стоят девочки. Это значит, что шеренга начинается и заканчивается девочкой.

Обозначим количество девочек как D, а количество мальчиков как M.

Согласно условию задачи, между любыми двумя соседствующими девочками стоят три мальчика. Это означает, что если у нас есть D девочек, то между ними будет D - 1 промежутков, в каждом из которых находятся по три мальчика. Таким образом, количество мальчиков можно выразить следующим образом:

• Количество промежутков между девочками: D - 1
• Количество мальчиков в этих промежутках: 3 * (D - 1)

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества человек в шеренге:

D + M = 17

Подставим выражение для мальчиков в это уравнение:

D + 3 * (D - 1) = 17

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: D + 3D - 3 = 17
2. Сложим подобные: 4D - 3 = 17
3. Прибавим 3 к обеим сторонам: 4D = 20
4. Разделим обе стороны на 4: D = 5

Теперь мы знаем, что в шеренге 5 девочек. Теперь найдем количество мальчиков:

M = 17 - D = 17 - 5 = 12

Таким образом, в шеренге:

• 5 девочек
• 12 мальчиков

Ответ: в шеренге 5 девочек и 12 мальчиков.