2024-10-26 13:39:32
Школьники выстроились в шеренгу так, что между любыми двумя соседствующими девочками стояли три мальчика. Всего в шеренге было 17 человек, на обоих концах которых были девочки. Сколько девочек и мальчиков в этой шеренге?
Математика 1 класс Задачи на составление уравнений Математика 1 класс задача на логику количество девочек и мальчиков шеренга школьники математическая задача решение задачи арифметика основы математики логическое мышление
2024-10-26 13:39:41
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что в шеренге всего 17 человек и на обоих концах стоят девочки. Это значит, что шеренга начинается и заканчивается девочкой.
Обозначим количество девочек как D, а количество мальчиков как M.
Согласно условию задачи, между любыми двумя соседствующими девочками стоят три мальчика. Это означает, что если у нас есть D девочек, то между ними будет D - 1 промежутков, в каждом из которых находятся по три мальчика. Таким образом, количество мальчиков можно выразить следующим образом:
- Количество промежутков между девочками: D - 1
- Количество мальчиков в этих промежутках: 3 * (D - 1)
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества человек в шеренге:
D + M = 17Подставим выражение для мальчиков в это уравнение:
D + 3 * (D - 1) = 17Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: D + 3D - 3 = 17
- Сложим подобные: 4D - 3 = 17
- Прибавим 3 к обеим сторонам: 4D = 20
- Разделим обе стороны на 4: D = 5
Теперь мы знаем, что в шеренге 5 девочек. Теперь найдем количество мальчиков:
M = 17 - D = 17 - 5 = 12Таким образом, в шеренге:
- 5 девочек
- 12 мальчиков
Ответ: в шеренге 5 девочек и 12 мальчиков.
