Староста класса решил выяснить, сколько учеников участвуют в спортивном, учебном и организаторском комитетах. Результаты опроса показали следующее: в спортивном комитете 13 учеников, в учебном - 15 учеников, в организаторском - 12 учеников. Также известно, что в спортивном и организаторском комитетах задействованы 5 учеников, в организаторском и учебном - 8 учеников, в спортивном и учебном - 6 учеников, а в трех комитетах одновременно участвуют 2 ученика. Вопрос: сколько учеников участвуют только в одном из комитетов? Пожалуйста, распишите подробно со всеми формулами и расчетами.

Математика 1 класс Теория множеств математика 11 класс задачи на множествa комбинаторика пересечение множеств количество участников комитета решение задач логика формулы математические рассуждения Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно узнать, сколько учеников участвуют только в одном из комитетов.

У нас есть следующие данные:

• Спортивный комитет: 13 учеников
• Учебный комитет: 15 учеников
• Организаторский комитет: 12 учеников

Также есть данные о пересечениях:

• В спортивном и организаторском комитетах: 5 учеников
• В организаторском и учебном комитетах: 8 учеников
• В спортивном и учебном комитетах: 6 учеников
• В трех комитетах одновременно: 2 ученика

Теперь давай обозначим:

• A - количество учеников в спортивном комитете
• B - количество учеников в учебном комитете
• C - количество учеников в организаторском комитете
• AB - количество учеников в спортивном и учебном комитетах
• AC - количество учеников в спортивном и организаторском комитетах
• BC - количество учеников в организаторском и учебном комитетах
• ABC - количество учеников во всех трех комитетах

Теперь подставим наши данные:

• A = 13
• B = 15
• C = 12
• AB = 6
• AC = 5
• BC = 8
• ABC = 2

Теперь мы можем найти количество учеников, которые участвуют только в одном комитете. Для этого воспользуемся следующими формулами:

1. Учеников только в спортивном комитете (A_only): A_only = A - (AB + AC - ABC)

2. Учеников только в учебном комитете (B_only): B_only = B - (AB + BC - ABC)

3. Учеников только в организаторском комитете (C_only): C_only = C - (AC + BC - ABC)

Теперь подставим наши значения в формулы:

1. Для A_only: A_only = 13 - (6 + 5 - 2) = 13 - 9 = 4

2. Для B_only: B_only = 15 - (6 + 8 - 2) = 15 - 12 = 3

3. Для C_only: C_only = 12 - (5 + 8 - 2) = 12 - 11 = 1

Теперь мы можем сложить количество учеников, которые участвуют только в одном комитете:

• Всего только в спортивном: 4
• Всего только в учебном: 3
• Всего только в организаторском: 1

Теперь складываем: 4 + 3 + 1 = 8

Таким образом, всего 8 учеников участвуют только в одном из комитетов.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!