В коробке находятся 6 красных и 4 синих карандаша. Извлекают два карандаша по очереди. Какова вероятность того, что сначала будет извлечён красный карандаш, а затем синий? Решите задачу с использованием графа, указав все вероятности на графе.

Математика 1 класс Вероятность вероятность извлечения карандашей красный карандаш синий карандаш задача по математике граф вероятностей комбинаторика решение задачи 11 класс математика Новый

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть 6 красных и 4 синих карандаша, всего 10 карандашей. Нам нужно найти вероятность того, что сначала мы извлечём красный карандаш, а потом синий.

Сначала нарисуем граф. У нас будет два уровня: первый уровень – это выбор первого карандаша, а второй уровень – выбор второго карандаша.

• Первый уровень:
  • Выбор красного карандаша (6 из 10): вероятность 6/10 = 3/5
  • Выбор синего карандаша (4 из 10): вероятность 4/10 = 2/5

• Второй уровень:
  • Если выбрали красный карандаш (осталось 5 красных и 4 синих):
    • Выбор синего карандаша (4 из 9): вероятность 4/9

Теперь давай посчитаем общую вероятность того, что сначала будет красный, а потом синий:

Вероятность = Вероятность первого выбора * Вероятность второго выбора

То есть:

Вероятность = (6/10) * (4/9) = (3/5) * (4/9) = 12/45 = 4/15

Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён красный карандаш, а затем синий, равна 4/15. Надеюсь, это помогло!