1) Найдите три числа, которые в сумме дают 300, если второе число в 2 раза больше первого, а третье число в 4 раза больше второго?

2) Используя только арифметические операции, представьте первые десять натуральных чисел, используя только одну цифру 2 и применяя ее ровно пять раз.

Математика 10 класс Системы уравнений; Арифметические выражения математика 10 класс задачи на сумму чисел Арифметические операции натуральные числа система уравнений решение задач математические задачи примеры задач по математике логические задачи числовые последовательности Новый

1) Найдите три числа, которые в сумме дают 300.

Обозначим первое число как x. Тогда, согласно условию задачи:

• Второе число будет 2x (в 2 раза больше первого).
• Третье число будет 4 * (2x) = 8x (в 4 раза больше второго).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих трех чисел:

x + 2x + 8x = 300

Сложим все слагаемые:

11x = 300

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 11:

x = 300 / 11

Теперь, чтобы найти второе и третье числа, подставим значение x:

• Первое число: x = 27.27 (примерно).
• Второе число: 2x = 54.54 (примерно).
• Третье число: 8x = 218.18 (примерно).

Таким образом, три числа, которые в сумме дают 300, это примерно 27.27, 54.54 и 218.18.

2) Представьте первые десять натуральных чисел, используя только одну цифру 2 и применяя ее ровно пять раз.

Для того чтобы представить числа от 1 до 10, используя только одну цифру 2 пять раз, мы можем использовать арифметические операции. Вот пример, как это можно сделать:

• 1 = (2 / 2) + (2 - 2)
• 2 = 2
• 3 = (2 + 2) / 2 + 2
• 4 = 2 + 2
• 5 = (2 + 2 + 2) / 2 + 2
• 6 = 2 * 2 + 2
• 7 = (2 * 2) + (2 / 2)
• 8 = 2 * 2 * 2 / 2
• 9 = (2 * 2) + 2 + 2
• 10 = 2 * 2 + 2 + 2

Таким образом, мы смогли представить первые десять натуральных чисел, применяя цифру 2 ровно пять раз, используя только арифметические операции.