2025-09-26 02:51:11
Автомобиль проезжает определенное расстояние за 10 часов. На сколько уменьшится время в пути, если скорость автомобиля увеличится на 150%?
Математика 10 класс Пропорциональные зависимости и скорость автомобиль расстояние время в пути скорость увеличение скорости математика 10 класс задачи на скорость
2025-09-26 02:51:26
Для того чтобы ответить на вопрос, давайте разберем задачу по шагам.
1. Определим начальную скорость автомобиля. Пусть расстояние, которое проезжает автомобиль, равно S, а начальная скорость - V. Мы знаем, что время в пути (T) равно расстоянию (S), деленному на скорость (V):
T = S / V
Из условия задачи нам известно, что автомобиль проезжает расстояние S за 10 часов, следовательно:
10 = S / V
Из этого уравнения можно выразить скорость:
V = S / 10
2. Увеличим скорость на 150%. Если скорость увеличивается на 150%, это значит, что новая скорость (V_new) будет равна:
V_new = V + 1.5V = 2.5V
3. Подставим выражение для V в новую скорость. Мы знаем, что V = S / 10, тогда:
V_new = 2.5 * (S / 10) = (2.5S) / 10 = S / 4
4. Теперь найдем новое время в пути. Время в пути при новой скорости будет равно:
T_new = S / V_new = S / (S / 4) = 4 часов
5. Теперь найдем, насколько уменьшилось время в пути. Исходное время в пути было 10 часов, а новое время в пути - 4 часа. Уменьшение времени:
Уменьшение времени = Исходное время - Новое время = 10 - 4 = 6 часов.
Таким образом, время в пути уменьшится на 6 часов.