Целые числа, делящиеся на 6 и 8

Математика 10 класс Наибольший общий делитель и кратные целые числа деление на 6 деление на 8 кратные 6 и 8 математика 10 класс Новый

Ответ:

Чтобы найти целые числа, которые делятся на 6 и 8, нам нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК). Это позволит нам понять, какие числа будут делиться на оба этих числа.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала разложим 6 и 8 на простые множители:

• 6 = 2 × 3
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3

Шаг 2: Определение НОК

Для нахождения НОК нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложении, с наибольшей степенью:

• Простой множитель 2: наибольшая степень - 3 (из 8)
• Простой множитель 3: наибольшая степень - 1 (из 6)

Теперь перемножим эти множители:

НОК(6, 8) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24

Шаг 3: Целые числа, делящиеся на 24

Таким образом, целые числа, которые делятся на 6 и 8, являются кратными 24. Это означает, что любое число, которое можно выразить в виде 24k, где k - целое число, будет делиться на 6 и 8.

Примеры:

Некоторые из таких чисел:

• 0 (24 × 0)
• 24 (24 × 1)
• 48 (24 × 2)
• 72 (24 × 3)

Итак, числа 0, 24, 48, 72 и так далее, будут делиться на 6 и 8.

Вывод:

Целые числа, делящиеся на 6 и 8, это все числа, которые можно представить в виде 24k, где k - любое целое число.