Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы, равные 56 и 48 градусов. Какова градусная мера меньшего из углов параллелограмма?

Математика 10 класс Углы и диагонали параллелограмма диагональ параллелограмма углы параллелограмма 10 класс математика меньший угол параллелограмма геометрия решение задач углы 56 и 48 градусов свойства параллелограмма вычисление углов школьная математика Новый

Чтобы найти меньший угол параллелограмма, давайте сначала разберемся с углами, образованными диагональю и сторонами параллелограмма.

Дано, что один угол, образованный диагональю и одной из сторон, равен 56 градусов, а другой угол, образованный диагональю и другой стороной, равен 48 градусов. Теперь мы можем найти сумму этих двух углов:

• 56 градусов + 48 градусов = 104 градуса.

Мы знаем, что сумма углов в любом четырехугольнике (в том числе и в параллелограмме) равна 360 градусам. Параллелограмм имеет две пары равных углов. Таким образом, углы, противостоящие друг другу, равны.

Теперь мы можем найти угол параллелограмма, который противостоит углу 104 градуса. Угол, противостоящий ему, можно найти следующим образом:

• 180 градусов - 104 градуса = 76 градусов.

Таким образом, мы нашли, что один из углов параллелограмма равен 76 градусам. Так как в параллелограмме углы, противостоящие друг другу, равны, это также будет меньший угол параллелограмма.

Ответ: Меньший угол параллелограмма равен 76 градусам.