2025-08-30 07:14:40
Докажите, что значение выражения 5(x+4)-x-4(2+x) не зависит от значения переменной и равно 12.
Математика 10 класс Алгебраические выражения и равенства математика 10 класс доказательство выражения значение выражения алгебра уравнения переменные математические операции
2025-08-30 07:14:50
Давайте упростим выражение 5(x + 4) - x - 4(2 + x) шаг за шагом, чтобы показать, что оно не зависит от значения переменной x и равно 12.
- Раскроем скобки:
- Первое слагаемое: 5(x + 4) = 5x + 20
- Второе слагаемое: -4(2 + x) = -8 - 4x
- Подставим раскрывшиеся выражения обратно:
Теперь у нас есть:
5x + 20 - x - 8 - 4x
- Соберем все подобные слагаемые:
Объединим все x:
- 5x - x - 4x = 0
Теперь объединим постоянные слагаемые:
- 20 - 8 = 12
- Запишем итоговое выражение:
Получаем:
0 + 12 = 12
Таким образом, мы видим, что значение выражения 5(x + 4) - x - 4(2 + x) равно 12 и не зависит от значения переменной x. Это завершает доказательство.