2024-12-15 08:08:34
Докажите тождество: (7x - 6) • 0,5 - 0,8 • (5 - 3x) = x + 7 • (0,7x - 1)
Математика 10 класс Тождественные преобразования тождество математика уравнение доказательство алгебра 10 класс решение переменные выражения математические операции
2024-12-15 08:08:34
Чтобы доказать тождество (7x - 6) • 0,5 - 0,8 • (5 - 3x) = x + 7 • (0,7x - 1), мы начнем с левой части уравнения и упростим её.
Шаг 1: Упростим левую часть
- Перепишем левую часть: (7x - 6) • 0,5 - 0,8 • (5 - 3x).
- Умножим (7x - 6) на 0,5:
- 0,5 * 7x = 3,5x
- 0,5 * (-6) = -3
Получаем: 3,5x - 3.
- Теперь умножим -0,8 на (5 - 3x):
- -0,8 * 5 = -4
- -0,8 * (-3x) = 2,4x
Получаем: -4 + 2,4x.
- Теперь объединим оба результата:
3,5x - 3 - 4 + 2,4x = 3,5x + 2,4x - 3 - 4.
- Сложим подобные члены:
- 3,5x + 2,4x = 5,9x
- -3 - 4 = -7
Итак, левая часть у нас: 5,9x - 7.
Шаг 2: Упростим правую часть
- Перепишем правую часть: x + 7 • (0,7x - 1).
- Умножим 7 на (0,7x - 1):
- 7 * 0,7x = 4,9x
- 7 * (-1) = -7
Получаем: 4,9x - 7.
- Теперь объединим с x:
x + 4,9x - 7 = 5,9x - 7.
Шаг 3: Сравним обе части
- Левая часть: 5,9x - 7.
- Правая часть: 5,9x - 7.
Обе части равны, следовательно, тождество доказано:
(7x - 6) • 0,5 - 0,8 • (5 - 3x) = x + 7 • (0,7x - 1).
