Давайте по порядку разберем все задания.

1. Перечислите все простые числа, которые меньше 20. Это будет множество В.

Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Рассмотрим числа от 1 до 19:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19

Таким образом, множество В = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.

2. Запишите все возможные подмножества для множества В = {3, 6, 9, 12}.

Для множества из 4 элементов количество подмножеств равно 2 в степени n, где n — количество элементов в множестве. В нашем случае n = 4, следовательно, 2^4 = 16 подмножеств. Перечислим их:

• ∅ (пустое множество)
• {3}
• {6}
• {9}
• {12}
• {3, 6}
• {3, 9}
• {3, 12}
• {6, 9}
• {6, 12}
• {9, 12}
• {3, 6, 9}
• {3, 6, 12}
• {3, 9, 12}
• {6, 9, 12}
• {3, 6, 9, 12}

3. Даны множества А и В: А = {числа, кратные 3 и меньше 20}, В = {числа, кратные 2 и меньше 20}.

Сначала найдем множества A и B:

• Множество A = {3, 6, 9, 12, 15, 18}
• Множество B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

Теперь найдем объединение, пересечение и разности:

• Объединение A U B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18}
• Пересечение A n B = {6, 12, 18}
• Разность A\B = {3, 9, 15}
• Разность B\A = {2, 4, 8, 10, 14, 16}

Теперь рассмотрим отрезки A = [-4; 71], B = [1; 9].

• Объединение A U B = [-4; 71]
• Пересечение A n B = [1; 9]
• Разность A\B = [-4; 1)
• Разность B\A = ∅ (пустое множество)

5. Для множеств A = [-3; 5] и B = (-∞; 2) найдите A U B, A n B, A\B, B\A.

• Объединение A U B = (-∞; 5]
• Пересечение A n B = [-3; 2)
• Разность A\B = [2; 5]
• Разность B\A = (-∞; -3)

6. Для множеств A = [-2; 5] и B = (2; ∞) найдите A U B, A n B, A\B, B\A.

• Объединение A U B = [-2; ∞)
• Пересечение A n B = (2; 5]
• Разность A\B = [-2; 2]
• Разность B\A = (5; ∞)

На этом всё! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!