Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу и встретились через 20 минут. Сколько минут требуется второму пешеходу, чтобы пройти расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит это расстояние за 36 минут?

Математика 10 класс Пропорциональные зависимости и задачи на движение пешеходы встреча время расстояние математика задача решение скорость Движение пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два пешехода, которые движутся навстречу друг другу и встречаются через 20 минут. Первый пешеход проходит все расстояние между двумя деревнями за 36 минут. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется второму пешеходу, чтобы пройти это же расстояние.

Шаг 1: Определим скорость первого пешехода.

Если первый пешеход проходит расстояние за 36 минут, то его скорость можно выразить как:

• Скорость первого пешехода = Расстояние / Время = D / 36, где D - расстояние между деревнями.

Шаг 2: Определим, сколько расстояния проходит первый пешеход за 20 минут.

Так как первый пешеход движется с постоянной скоростью, за 20 минут он пройдет:

• Расстояние, пройденное первым пешеходом = Скорость первого пешехода * Время = (D / 36) * 20 = (20D / 36) = (5D / 9).

Шаг 3: Определим расстояние, которое проходит второй пешеход за 20 минут.

Поскольку оба пешехода встретились, расстояние, которое прошел второй пешеход, можно найти следующим образом:

• Расстояние между деревнями = Расстояние, пройденное первым пешеходом + Расстояние, пройденное вторым пешеходом.
• Таким образом, расстояние, пройденное вторым пешеходом = D - (5D / 9) = (9D / 9) - (5D / 9) = (4D / 9).

Шаг 4: Определим скорость второго пешехода.

Теперь, зная, что второй пешеход прошел (4D / 9) за 20 минут, его скорость можно выразить как:

• Скорость второго пешехода = Расстояние / Время = (4D / 9) / 20 = (4D / 180) = (D / 45).

Шаг 5: Найдем время, необходимое второму пешеходу, чтобы пройти все расстояние D.

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется второму пешеходу, чтобы пройти все расстояние D:

• Время = Расстояние / Скорость = D / (D / 45) = 45 минут.

Таким образом, второму пешеходу требуется 45 минут, чтобы пройти расстояние между двумя деревнями.