Е-относительная погрешность. Как найти Еу= , Еа=, Ев=, если у= пи а^2+1/3 b^3?

Сможете помочь с решением?

Математика 10 класс Погрешности и их вычисления Е-относительная погрешность как найти Еу Еа Ев математические формулы решение задач по математике Новый

Привет! Конечно, давай разберемся с этой задачей по относительной погрешности. У нас есть функция:

у = π * a² + (1/3) * b³

Чтобы найти относительные погрешности, нам нужно использовать формулы для каждой переменной. Давай по порядку:

• Еу - относительная погрешность самой функции у:
• Еа - относительная погрешность переменной a;
• Ев - относительная погрешность переменной b.

Формула для относительной погрешности функции по переменным будет выглядеть так:

Еу = (∂у/∂а) * Еа + (∂у/∂b) * Ев

Теперь давай найдем частные производные:

1. ∂у/∂а = 2πa (производная от π * a²);
2. ∂у/∂b = b² (производная от (1/3) * b³).

Теперь подставим эти производные в формулу для Еу:

Еу = (2πa) * Еа + (b²) * Ев

Теперь, если у тебя есть значения для Еа и Ев, а также для a и b, ты сможешь подставить их и найти Еу!

Если что-то не понятно или нужно больше примеров, дай знать! Удачи с учебой!