«Если 5 станков-автоматов могут выполнить некоторый заказ за 12 часов, то сколько времени потребуется 8 таким же станкам-автоматам для выполнения того же заказа при одновременной работе?»

Математика 10 класс Пропорциональные зависимости и рабочие задачи математика 10 класс задача на работу станки автоматы время выполнения заказа пропорции в математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала выясним, сколько работы выполняют 5 станков-автоматов за 1 час.

• Если 5 станков могут выполнить заказ за 12 часов, то общее количество работы, необходимое для выполнения заказа, можно выразить в "станко-часах".
• Общее количество работы = 5 станков * 12 часов = 60 станко-часов.

Теперь мы знаем, что для выполнения заказа требуется 60 станко-часов.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется 8 станкам-автоматам для выполнения того же заказа.

• Пусть x - время в часах, необходимое 8 станкам для выполнения заказа.
• Общее количество работы, выполненное 8 станками за x часов, будет равно 8 станков * x часов = 8x станко-часов.

Поскольку мы знаем, что для выполнения заказа требуется 60 станко-часов, мы можем составить уравнение:

8x = 60

Теперь решим это уравнение для x:

• Разделим обе стороны уравнения на 8:
• x = 60 / 8
• x = 7.5

Таким образом, 8 станков-автоматов смогут выполнить тот же заказ за 7.5 часов.

Ответ: 8 станкам потребуется 7.5 часов для выполнения заказа.