Если бассейн заполняется за 3 часа, а сливается вода за 5 часов, то сколько времени понадобится для его наполнения, если сливное отверстие будет открыто?

Математика 10 класс Задачи на движение жидкостей бассейн заполнение бассейна слив воды время наполнения математическая задача решение задачи пропорции скорость заполнения сливное отверстие математика 10 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод, основанный на расчетах производительности бассейна и сливного отверстия.

Давайте начнем с определения производительности:

• Производительность бассейна: Если бассейн заполняется за 3 часа, то за 1 час он заполняет 1/3 объема бассейна.
• Производительность сливного отверстия: Если бассейн сливается за 5 часов, то за 1 час сливается 1/5 объема бассейна.

Теперь мы можем определить, какова общая производительность, когда бассейн заполняется и одновременно сливается вода:

Общая производительность = Производительность бассейна - Производительность сливного отверстия.

Подставим значения:

• Производительность бассейна = 1/3 объема в час.
• Производительность сливного отверстия = 1/5 объема в час.

Теперь найдем общую производительность:

Общая производительность = 1/3 - 1/5.

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15

Теперь можем вычесть:

Общая производительность = 5/15 - 3/15 = 2/15 объема в час.

Это означает, что бассейн будет наполняться со скоростью 2/15 объема в час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна, мы можем использовать формулу:

Время = Объем / Производительность.

Так как объем бассейна равен 1 (полный бассейн), то:

Время = 1 / (2/15) = 1 * (15/2) = 15/2 = 7.5 часов.

Ответ: Для наполнения бассейна с открытым сливным отверстием потребуется 7.5 часов.