Для решения этой задачи, давайте сначала переведем все данные в часы, чтобы было проще работать с временем.

Время, за которое две трубы могут наполнить бассейн, составляет 8 часов 45 минут. Переведем 45 минут в часы:

• 45 минут = 45/60 = 0.75 часов.

Таким образом, 8 часов 45 минут = 8 + 0.75 = 8.75 часов.

Теперь найдем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час.

Первая труба заполняет бассейн за 21 час, значит, ее производительность составляет:

• 1/21 бассейна за 1 час.

Теперь найдем производительность двух труб вместе. Если они заполняют бассейн за 8.75 часов, то их совместная производительность будет:

• 1/8.75 бассейна за 1 час.

Теперь можем записать уравнение, которое связывает производительность первой трубы и второй трубы:

Обозначим производительность второй трубы как 1/x, где x - время, за которое вторая труба наполняет бассейн.

Тогда у нас получается следующее уравнение:

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для левой части уравнения:

• Общий знаменатель будет 21x.

Переписываем уравнение:

Теперь умножим обе стороны на 21x:

Умножим обе стороны на 8.75, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

Это дает:

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 12.25:

Вычислим значение:

Таким образом, второй трубе потребуется 15 часов, чтобы наполнить бассейн.