Если площадь одной грани куба составляет 9 см², какой тогда объем этого куба?

Математика 10 класс Площадь и объем геометрических фигур площадь грани куба объем куба задача по математике куб математика 10 класс Новый

Чтобы найти объем куба, сначала нам нужно определить длину его ребра. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Обозначим длину ребра куба как "a". Тогда площадь грани куба можно записать следующим образом:

Площадь грани = a²

В данном случае нам известно, что площадь одной грани куба составляет 9 см². Таким образом, мы можем записать уравнение:

a² = 9 см²

Теперь, чтобы найти "a", нам нужно извлечь квадратный корень из 9:

a = √9 = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем найти его объем. Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем = a³

Подставим найденное значение "a":

Объем = 3 см³ = 3 * 3 * 3 = 27 см³

Таким образом, объем куба составляет 27 см³.