2025-09-02 14:02:19
Если среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел разделить на 45, то в неполном частном получится 2, а остаток составит 12. Какие это числа?
Математика 10 класс Среднее арифметическое и последовательные числа среднее арифметическое последовательные натуральные числа задача по математике деление на 45 неполное частное остаток 12 решение задачи нахождение чисел
2025-09-02 14:02:27
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть три последовательных натуральных числа обозначим как:
- x
- x + 1
- x + 2
Теперь найдем их среднее арифметическое:
- Сначала сложим эти числа: x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3.
- Теперь разделим на 3 (так как у нас три числа): (3x + 3) / 3 = x + 1.
Теперь мы знаем, что среднее арифметическое равно x + 1. По условию задачи, если это среднее арифметическое разделить на 45, то в неполном частном получится 2, а остаток составит 12. Это можно записать в виде уравнения:
x + 1 = 45 * 2 + 12.
Теперь вычислим правую часть уравнения:
- 45 * 2 = 90.
- Теперь добавим 12: 90 + 12 = 102.
Таким образом, мы получили уравнение:
x + 1 = 102.
Теперь решим его:
- Вычтем 1 с обеих сторон: x = 102 - 1.
- Получаем: x = 101.
Теперь мы можем найти три последовательных числа:
- x = 101
- x + 1 = 102
- x + 2 = 103
Таким образом, искомые числа: 101, 102, 103.