Если в группе детей раздали 90 карандашей и 60 ручек в равных количествах, то сколько детей в этой группе и почему? Варианты:

• а) 30
• б) 25
• с) 58
• д) 26
• е) 6

Математика 10 класс Делимость и НОД (наибольший общий делитель) математика 10 класс задача на деление количество детей карандаши и ручки равные количества Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, какое количество канцелярских принадлежностей было роздано и как это связано с количеством детей в группе.

Из условия задачи известно, что всего раздали 90 карандашей и 60 ручек. Мы можем найти общее количество канцелярских принадлежностей:

• 90 карандашей + 60 ручек = 150 канцелярских принадлежностей.

Теперь, если эти 150 канцелярских принадлежностей были розданы в равных количествах каждому ребенку, то нам нужно выяснить, сколько детей в группе. Для этого мы должны определить, сколько канцелярских принадлежностей получает каждый ребенок.

Пусть количество детей в группе обозначим буквой n. Тогда количество канцелярских принадлежностей, которое получает каждый ребенок, будет равно:

• 150 / n

Так как мы знаем, что 90 карандашей и 60 ручек были розданы в равных количествах, это означает, что количество карандашей и ручек, которое получает каждый ребенок, должно быть одинаковым. То есть:

• Количество карандашей на ребенка = Количество ручек на ребенка.

Это можно записать следующим образом:

• 90 / n = 60 / n

Теперь, чтобы найти количество детей, мы можем использовать общее количество канцелярских принадлежностей и проверить, какие из предложенных вариантов подходят. Мы можем попробовать каждое значение n из предложенных вариантов:

1. Для n = 30: 150 / 30 = 5 (каждый ребенок получает 5 штук)
2. Для n = 25: 150 / 25 = 6 (каждый ребенок получает 6 штук)
3. Для n = 58: 150 / 58 ≈ 2.59 (не целое число)
4. Для n = 26: 150 / 26 ≈ 5.77 (не целое число)
5. Для n = 6: 150 / 6 = 25 (каждый ребенок получает 25 штук)

Теперь проверим, сколько карандашей и ручек получит каждый из этих вариантов:

• Для n = 30: 90 / 30 = 3 карандаша и 60 / 30 = 2 ручки (разные количества, не подходит)
• Для n = 25: 90 / 25 = 3.6 (не целое число, не подходит)
• Для n = 58: не подходит, так как не целое число.
• Для n = 26: не подходит, так как не целое число.
• Для n = 6: 90 / 6 = 15 и 60 / 6 = 10 (разные количества, не подходит)

Таким образом, из предложенных вариантов, правильный ответ - 30 детей, так как это единственный вариант, который дает целое количество для карандашей и ручек, но при этом не равные количества. Однако, по условию задачи, равные количества не были соблюдены. Вероятно, задача имеет ошибку в формулировке, так как равные количества не могут быть достигнуты при любом из предложенных вариантов.