Геометрия

Если площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45 см², а периметр основания составляет 20 см, то какова длина бокового ребра этой призмы?

Математика 10 класс Правильные многогранники математика геометрия правильная четырехугольная призма площадь боковой грани периметр основания длина бокового ребра Новый

Чтобы найти длину бокового ребра правильной четырехугольной призмы, нам нужно использовать информацию о площади боковой грани и периметре основания.

Правильная четырехугольная призма имеет квадратное основание, и боковые грани представляют собой прямоугольники. Площадь боковой грани (S) равна произведению длины бокового ребра (h) на периметр основания (P) делённый на 4, так как у нас 4 боковые грани.

Формула для площади боковой грани выглядит так:

S = P * h

Где:

• S - площадь боковой грани, равная 45 см²;
• P - периметр основания, равный 20 см;
• h - длина бокового ребра, которую мы ищем.

Теперь подставим известные значения в формулу:

45 = 20 * h

Теперь нам нужно выразить h. Для этого делим обе стороны уравнения на 20:

h = 45 / 20

Теперь выполним деление:

h = 2.25 см

Таким образом, длина бокового ребра правильной четырехугольной призмы составляет 2.25 см.