Интересная задача, но не могу решить!

Воду из первого аквариума в форме куба с ребром 60 см, который наполнен на 1/6, перелили во второй аквариум в форме куба с ребром 40 см. Какой уровень воды в дециметрах будет во втором аквариуме?

Математика 10 класс Объем и геометрические фигуры аквариум уровень воды задача по математике куб объем воды математическая задача решение задачи геометрия 10 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем объем воды в первом аквариуме. Первый аквариум имеет форму куба с ребром 60 см. Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем куба = a³

где a – длина ребра куба. В нашем случае:

• a = 60 см

Теперь подставим значение:

• Объем первого аквариума = 60 см × 60 см × 60 см = 216000 см³.

Но аквариум наполнен только на 1/6, поэтому объем воды в первом аквариуме будет:

• Объем воды = 216000 см³ × 1/6 = 36000 см³.

Теперь мы знаем, что в первом аквариуме 36000 см³ воды. Теперь давайте перейдем ко второму аквариуму, который также имеет форму куба, но с ребром 40 см.

Найдем объем второго аквариума:

• a = 40 см
• Объем второго аквариума = 40 см × 40 см × 40 см = 64000 см³.

Теперь мы переливаем 36000 см³ воды из первого аквариума во второй. Чтобы узнать, на какой уровень поднимется вода во втором аквариуме, нам нужно определить, какой объем воды в нем будет после переливания.

Объем воды во втором аквариуме после переливания будет:

• Объем воды во втором аквариуме = 36000 см³.

Теперь давайте найдем уровень воды в дециметрах. Для этого мы должны знать площадь основания второго аквариума. Площадь основания куба рассчитывается как:

Площадь основания = a²

где a – длина ребра куба. В нашем случае:

• Площадь основания второго аквариума = 40 см × 40 см = 1600 см².

Теперь, чтобы найти высоту воды, мы используем формулу:

Высота воды = Объем воды / Площадь основания

Подставим известные значения:

• Высота воды = 36000 см³ / 1600 см² = 22.5 см.

Теперь переведем сантиметры в дециметры, так как 1 дециметр = 10 сантиметров:

• Высота воды в дециметрах = 22.5 см / 10 = 2.25 дм.

Таким образом, уровень воды во втором аквариуме будет 2.25 дм.