2025-01-24 06:20:15
Как можно доказать, что числа 0 и (-5) являются корнями уравнения 3x(x+5)(7x-2)=0?
Математика 10 класс Уравнения и корни уравнений доказать корни уравнения числа 0 и (-5) уравнение 3x(x+5)(7x-2)=0 математика 10 класс корни уравнения методы доказательства корней
2025-01-24 06:20:26
Чтобы доказать, что числа 0 и -5 являются корнями уравнения 3x(x+5)(7x-2)=0, необходимо выполнить следующие шаги:
- Понять, что такое корень уравнения: Корень уравнения - это такое значение переменной, при котором уравнение становится равным нулю.
- Рассмотреть произведение: Уравнение имеет вид произведения трех множителей: 3x, (x+5) и (7x-2). Если хотя бы один из множителей равен нулю, то все произведение будет равно нулю.
- Проверить x = 0:
- Подставим x = 0 в первое слагаемое: 3 * 0 = 0.
- Так как одно из слагаемых равно нулю, то всё произведение 3x(x+5)(7x-2) = 0.
- Проверить x = -5:
- Подставим x = -5 во второе слагаемое: (-5 + 5) = 0.
- Так как одно из слагаемых равно нулю, то всё произведение 3x(x+5)(7x-2) = 0.
- Вывод: Оба числа, 0 и -5, являются корнями уравнения 3x(x+5)(7x-2)=0, так как при их подстановке хотя бы одно из слагаемых становится равным нулю, что делает всё произведение равным нулю.
Таким образом, мы доказали, что числа 0 и -5 являются корнями данного уравнения.