Как можно доказать, что разница между скоростью теплохода, движущегося по течению, и скоростью его движения против течения равна удвоенной скорости течения?

Математика 10 класс Темы: Движение по течению и против течения разница скорости теплохода скорость по течению скорость против течения удвоенная скорость течения доказательство разницы скоростей Новый

Чтобы доказать, что разница между скоростью теплохода, движущегося по течению, и скоростью его движения против течения равна удвоенной скорости течения, давайте рассмотрим следующие обозначения:

• V - скорость теплохода относительно воды;
• v - скорость течения реки.

Теперь определим скорости теплохода в разных условиях:

1. Когда теплоход движется по течению, его скорость будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения. То есть:
V по течению = V + v
2. Когда теплоход движется против течения, его скорость будет равна разности скорости теплохода и скорости течения. То есть:
V против течения = V - v

Теперь найдем разницу между скоростью теплохода по течению и против течения:

Разница = (V + v) - (V - v)

Упростим это выражение:

1. Раскроем скобки:
Разница = V + v - V + v
2. Сложим подобные слагаемые:
Разница = 2v

Таким образом, мы получили, что разница между скоростью теплохода, движущегося по течению, и скоростью его движения против течения действительно равна удвоенной скорости течения:

Разница = 2v

Это и доказывает нужное нам утверждение.