Чтобы начертить прямоугольник с заданным периметром 12 см и максимальной площадью, сначала вспомним, что периметр прямоугольника определяется по формуле:

P = 2(a + b)

где a и b — это длины сторон прямоугольника. В нашем случае периметр равен 12 см, следовательно, мы можем записать уравнение:

2(a + b) = 12

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 6

Это означает, что сумма длин двух сторон прямоугольника должна составлять 6 см. Теперь давайте рассмотрим различные возможные пары значений a и b, которые удовлетворяют этому уравнению:

• Если a = 1, то b = 5
• Если a = 2, то b = 4
• Если a = 3, то b = 3

Теперь мы можем рассчитать площадь S прямоугольника для каждой из этих пар значений, используя формулу:

S = a * b

• Для пары (1, 5): S = 1 * 5 = 5 см²
• Для пары (2, 4): S = 2 * 4 = 8 см²
• Для пары (3, 3): S = 3 * 3 = 9 см²

Сравнив все полученные площади, мы видим, что максимальная площадь составляет 9 см², и она достигается, когда a = 3 и b = 3. Это значит, что наибольшую площадь имеет квадрат со стороной 3 см.

Таким образом, чтобы начертить прямоугольник с периметром 12 см и максимальной площадью, нужно нарисовать квадрат со стороной 3 см.