Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного треугольного параллелепипеда, нам нужно сначала определить его размеры. Давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Два ребра равны 1 и 5.
• Объем параллелепипеда равен 30.

Прямоугольный треугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = a * b * h

где V - объем, a и b - два ребра, а h - третье ребро, которое нам нужно найти. Подставим известные значения в формулу:

30 = 1 * 5 * h

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения h:

30 = 5h

Делим обе стороны уравнения на 5:

h = 30 / 5 = 6

Теперь у нас есть все три измерения параллелепипеда: 1, 5 и 6.

Теперь можем найти площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности P рассчитывается по формуле:

P = 2(ab + ac + bc)

где a, b и c - длины ребер. Подставим наши значения:

• a = 1
• b = 5
• c = 6

Теперь подставим в формулу:

P = 2(1*5 + 1*6 + 5*6)

Посчитаем каждое произведение:

• 1 * 5 = 5
• 1 * 6 = 6
• 5 * 6 = 30

Теперь подставим результаты обратно в формулу:

P = 2(5 + 6 + 30)

Сложим значения в скобках:

P = 2(41)

Умножим на 2:

P = 82

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного треугольного параллелепипеда составляет 82 квадратных единицы.