Как можно определить корень уравнения √(5x + 10) = 10?

Математика 10 класс Корни уравнений с радикалами корень уравнения решение уравнения математика 10 класс квадратный корень алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения √(5x + 10) = 10, следуем следующим шагам:

1. Избавимся от квадратного корня. Чтобы убрать корень, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√(5x + 10))² = 10²
• Это дает нам: 5x + 10 = 100
2. Решим полученное линейное уравнение. Теперь мы можем упростить уравнение:
• 5x + 10 = 100
• Отнимем 10 от обеих сторон:
• 5x = 100 - 10
• 5x = 90
3. Разделим обе стороны на 5. Чтобы найти x, делим обе стороны на 5:
• x = 90 / 5
• x = 18
4. Проверим найденное значение. Подставим x = 18 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• √(5 * 18 + 10) = √(90 + 10) = √100 = 10

Так как подстановка подтверждает равенство, мы можем утверждать, что корень уравнения √(5x + 10) = 10 равен x = 18.