Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) чисел 120 и 324? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НСК) наименьшее общее кратное НСК числа 120 и 324 математика 10 класс как найти НСК Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НСК) двух чисел, в данном случае 120 и 324, мы можем воспользоваться следующим методом:

Шаг 1: Найти разложение чисел на простые множители.

Для начала разложим каждое число на простые множители.

• 120:
  1. 120 делим на 2: 120 ÷ 2 = 60
  2. 60 делим на 2: 60 ÷ 2 = 30
  3. 30 делим на 2: 30 ÷ 2 = 15
  4. 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
  5. 5 - это простое число.
  Итак, 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1.
• 324:
  1. 324 делим на 2: 324 ÷ 2 = 162
  2. 162 делим на 2: 162 ÷ 2 = 81
  3. 81 делим на 3: 81 ÷ 3 = 27
  4. 27 делим на 3: 27 ÷ 3 = 9
  5. 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
  6. 3 - это простое число.
  Итак, 324 = 2^2 * 3^4.

Шаг 2: Определить НСК.

Теперь, чтобы найти НСК, нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложении, и выбрать его максимальную степень.

• Простое число 2: максимальная степень - 2^3 (из 120).
• Простое число 3: максимальная степень - 3^4 (из 324).
• Простое число 5: максимальная степень - 5^1 (из 120).

Шаг 3: Записать НСК.

Теперь мы можем записать НСК:

НСК(120, 324) = 2^3 * 3^4 * 5^1.

Шаг 4: Вычислить НСК.

Теперь давайте вычислим значение:

• 2^3 = 8
• 3^4 = 81
• 5^1 = 5

Теперь умножим эти значения:

• 8 * 81 = 648
• 648 * 5 = 3240

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 120 и 324 равно 3240.