Как можно определить нули квадратичной функции y=-2x² + 3x-1?

Математика 10 класс Нули квадратичной функции нули квадратичной функции определение нулей функции y=-2x² + 3x-1 решение уравнения график квадратичной функции Новый

Чтобы определить нули квадратичной функции, представленной уравнением y = -2x² + 3x - 1, нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

-2x² + 3x - 1 = 0

Это уравнение имеет вид стандартного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где:

• a = -2
• b = 3
• c = -1

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = 3² - 4 * (-2) * (-1)

Посчитаем:

• 3² = 9
• 4 * (-2) * (-1) = 8

Теперь подставим результаты:

D = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Для их нахождения используем формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь подставим значения b, D и a в формулы:

x1 = (-3 + √1) / (2 * -2)

x2 = (-3 - √1) / (2 * -2)

Посчитаем корни по очереди:

x1 = (-3 + 1) / -4 = -2 / -4 = 0.5

x2 = (-3 - 1) / -4 = -4 / -4 = 1

Таким образом, нули квадратичной функции y = -2x² + 3x - 1 находятся в точках:

• x1 = 0.5
• x2 = 1

Ответ: Нули функции - это x = 0.5 и x = 1.