Как можно построить графики следующих уравнений: 1) x + y - 3 = 0; 2) 2x - y - 4 = 0; 3) x + 4y - 3 = 0; 4) 3x + y^2 = 0; 5) x + 9 = 0; 6) 4y + 8 = 0?

Математика 10 класс Графики линейных и нелинейных уравнений графики уравнений построение графиков математика 10 класс уравнения с двумя переменными линейные уравнения графики линейных уравнений графики квадратичных уравнений Новый

Чтобы построить графики данных уравнений, мы можем следовать нескольким шагам. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: x + y - 3 = 0
   • Перепишем уравнение в виде y = -x + 3.
   • Найдем несколько точек для построения графика:
     • Если x = 0, то y = 3 (точка (0, 3)).
     • Если x = 3, то y = 0 (точка (3, 0)).
   • Построим прямую, соединяя найденные точки.
2. Уравнение: 2x - y - 4 = 0
   • Перепишем уравнение в виде y = 2x - 4.
   • Найдем точки:
     • Если x = 0, то y = -4 (точка (0, -4)).
     • Если x = 2, то y = 0 (точка (2, 0)).
   • Построим график, соединяя точки.
3. Уравнение: x + 4y - 3 = 0
   • Перепишем уравнение в виде y = (3 - x) / 4.
   • Найдем точки:
     • Если x = 0, то y = 0.75 (точка (0, 0.75)).
     • Если x = 3, то y = 0 (точка (3, 0)).
   • Соединим точки для построения графика.
4. Уравнение: 3x + y^2 = 0
   • Перепишем уравнение в виде y^2 = -3x.
   • Это уравнение описывает параболу. Найдем точки:
     • Если x = 0, то y = 0 (точка (0, 0)).
     • Если x = -1, то y^2 = 3, y = ±√3 (точки (-1, √3) и (-1, -√3)).
   • Построим параболу, используя найденные точки.
5. Уравнение: x + 9 = 0
   • Это уравнение описывает вертикальную прямую.
   • x = -9, значит, прямая проходит через точку (-9, y) для любого y.
   • Построим вертикальную линию через x = -9.
6. Уравнение: 4y + 8 = 0
   • Перепишем уравнение в виде y = -2.
   • Это уравнение описывает горизонтальную прямую.
   • y = -2, значит, прямая проходит через точку (x, -2) для любого x.
   • Построим горизонтальную линию через y = -2.

После того как вы построите графики, вы сможете увидеть, как они выглядят и как пересекаются друг с другом. Это поможет вам лучше понять геометрическую интерпретацию уравнений.