Как можно представить число 280 в виде произведения двух чисел, сумма цифр которых равна друг другу?

Математика 10 класс Разложение чисел на множители число 280 произведение двух чисел сумма цифр равна математика 10 класс задача на произведение представление числа Сумма цифр Новый

Чтобы представить число 280 в виде произведения двух чисел, сумма цифр которых равна друг другу, нам нужно сначала найти такие пары чисел, произведение которых равно 280. Затем мы проверим, удовлетворяют ли они условию о равенстве сумм цифр.

Шаги решения:

1. Найдем делители числа 280. Делители – это числа, на которые 280 делится без остатка. Начнем с 1 и будем проверять по порядку:
• 280 : 1 = 280
• 280 : 2 = 140
• 280 : 4 = 70
• 280 : 5 = 56
• 280 : 7 = 40
• 280 : 8 = 35
• 280 : 10 = 28
• 280 : 14 = 20
• 280 : 16 = 17.5 (не делится)
• 280 : 20 = 14
• 280 : 28 = 10
• 280 : 35 = 8
• 280 : 40 = 7
• 280 : 56 = 5
• 280 : 70 = 4
• 280 : 140 = 2
• 280 : 280 = 1
2. Запишем пары делителей:
• (1, 280)
• (2, 140)
• (4, 70)
• (5, 56)
• (7, 40)
• (8, 35)
• (10, 28)
• (14, 20)
3. Теперь проверим сумму цифр для каждой пары:
• 1: сумма цифр 1 = 1; 280: сумма цифр 2 + 8 + 0 = 10 (не равны)
• 2: сумма цифр 2 = 2; 140: сумма цифр 1 + 4 + 0 = 5 (не равны)
• 4: сумма цифр 4 = 4; 70: сумма цифр 7 + 0 = 7 (не равны)
• 5: сумма цифр 5 = 5; 56: сумма цифр 5 + 6 = 11 (не равны)
• 7: сумма цифр 7 = 7; 40: сумма цифр 4 + 0 = 4 (не равны)
• 8: сумма цифр 8 = 8; 35: сумма цифр 3 + 5 = 8 (равны)
• 10: сумма цифр 1 + 0 = 1; 28: сумма цифр 2 + 8 = 10 (не равны)
• 14: сумма цифр 1 + 4 = 5; 20: сумма цифр 2 + 0 = 2 (не равны)

Из всех пар, только пара (8, 35) удовлетворяет условию, так как сумма цифр обоих чисел равна 8.

Ответ: Число 280 можно представить в виде произведения двух чисел 8 и 35, сумма цифр которых равна 8.