Как можно представить длину отрезка в виде десятичной дроби с точностью до 1, 0.1 и 0.01 с недостатком, если она равна:

1. a) 2 целых 1/7
2. b) 3 целых 1/9
3. c) 1 целых 1/8

Математика 10 класс Десятичные дроби и приближения длина отрезка десятичная дробь точность 1 точность 0.1 точность 0.01 математика 10 класс преобразование дробей деление округление учебные задачи Новый

Чтобы представить длину отрезка в виде десятичной дроби с заданной точностью, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а затем в десятичную дробь. Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев по порядку.

a) 2 целых 1/7

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 целых 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7.
2. Теперь делим 15 на 7: 15 ÷ 7 = 2.142857... .
3. Теперь округляем это значение до нужной точности:
• До 1: 2 (так как 2.142857... ближе к 2, чем к 3).
• До 0.1: 2.1 (округляем до первой цифры после запятой).
• До 0.01: 2.14 (округляем до второй цифры после запятой).

b) 3 целых 1/9

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 целых 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9.
2. Делим 28 на 9: 28 ÷ 9 = 3.111111... .
3. Округляем до нужной точности:
• До 1: 3.
• До 0.1: 3.1.
• До 0.01: 3.11.

c) 1 целых 1/8

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 целая 1/8 = (1 * 8 + 1) / 8 = 9/8.
2. Делим 9 на 8: 9 ÷ 8 = 1.125.
3. Округляем до нужной точности:
• До 1: 1.
• До 0.1: 1.1.
• До 0.01: 1.12.

Таким образом, мы представили каждую длину отрезка в виде десятичной дроби с заданной точностью.