Как можно применить теорему синусов, записанную в виде a*sin α = b*sin β, для нахождения значения sin α, если известны a=21, b=5 и sin β=1/6?

Математика 10 класс Теорема синусов теорема синусов нахождение значения sin α a=21 b=5 sin β=1/6 применение теоремы синусов Новый

Чтобы найти значение sin α, используя теорему синусов в виде a*sin α = b*sin β, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Запишем теорему синусов:

   Согласно теореме синусов, мы имеем:

   a * sin α = b * sin β

2. Подставим известные значения:

   У нас есть:

   • a = 21
   • b = 5
   • sin β = 1/6

   Теперь подставим эти значения в уравнение:

   21 * sin α = 5 * (1/6)

3. Упростим правую часть уравнения:

   Вычислим 5 * (1/6):

   5 * (1/6) = 5/6

   Теперь у нас есть:

   21 * sin α = 5/6

4. Решим уравнение относительно sin α:

   Чтобы найти sin α, разделим обе стороны уравнения на 21:

   sin α = (5/6) / 21

5. Упростим дробь:

   Теперь упростим правую часть:

   sin α = 5 / (6 * 21) = 5 / 126

Таким образом, мы нашли значение sin α:

sin α = 5/126