Как можно простейшим способом проверить верность результата, который Севиндж получила при вычислении выражения (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4), если известно, что при x=2(1/7) значение этого выражения равно 49?

Математика 10 класс Проверка равенств и идентичностей математика 10 класс проверка результата вычисление выражения алгебра подстановка значение выражения Севиндж выражение (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4) x=2(1/7) равенство простейший способ Новый

Для проверки верности результата, полученного Севиндж, можно воспользоваться подстановкой значения x в данное выражение и вычислением его значения. Рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для проверки:

1. Подставить значение x: Заменим переменную x в выражении (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4) на 2(1/7).
2. Упростить выражение: Выполним все необходимые арифметические операции, чтобы получить значение выражения.
3. Сравнить результат: Сравним полученное значение с известным значением 49.

Теперь рассмотрим каждый шаг подробнее:

1. Подстановка значения x:

Подставим x = 2(1/7) в выражение:

(5*(2(1/7))-1)((2(1/7))+3)-((2(1/7))-2)(5*(2(1/7))-4).

2. Упрощение выражения:

Сначала вычислим значения отдельных частей:

• 5*(2(1/7)) = 10/7 * 5 = 50/7;
• 2(1/7) + 3 = 2/7 + 21/7 = 23/7;
• 2(1/7) - 2 = 2/7 - 14/7 = -12/7;
• 5*(2(1/7)) - 4 = 50/7 - 28/7 = 22/7.

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

(50/7 - 1)(23/7) - (-12/7)(22/7).

Упростим:

• 50/7 - 1 = 50/7 - 7/7 = 43/7;
• Теперь вычислим (43/7)(23/7) = 989/49;
• Вторую часть: (-12/7)(22/7) = -264/49.

Теперь объединяем результаты:

989/49 - (-264/49) = 989/49 + 264/49 = (989 + 264)/49 = 1253/49.

3. Сравнение результата:

Теперь нам нужно проверить, равно ли 1253/49 значению 49. Для этого преобразуем 49 в дробь:

49 = 49/1 = 49*49/49 = 2401/49.

Так как 1253/49 не равно 2401/49, мы можем сделать вывод, что результат, полученный Севиндж, неверен.

Таким образом, простейший способ проверки результата заключается в подстановке значения переменной и последующем вычислении, что позволяет убедиться в правильности или ошибочности полученного результата.