Похожие вопросы
2025-04-07 19:21:09
Как можно решить уравнение: 4¹ ⁻ ²ˣ = 64?
Математика 10 класс Экспоненциальные уравнения уравнение решение математика 10 класс 4¹ ⁻ ²ˣ = 64 логарифмы алгебра математические операции
2025-04-07 19:21:28
Чтобы решить уравнение 4¹ - 2ˣ = 64, следуем следующим шагам:
- Привести обе стороны уравнения к одной базе. Мы знаем, что 4 можно представить как 2², а 64 как 2⁶. Таким образом, перепишем уравнение:
- 4¹ = (2²)¹ = 2²
- 64 = 2⁶
- Теперь уравнение выглядит так: 2² - 2ˣ = 2⁶.
- Перепишем уравнение, чтобы все члены были с одной стороны:
- 2² - 2⁶ - 2ˣ = 0.
- Теперь упростим его: 2² - 2⁶ = 4 - 64 = -60.
- Таким образом, у нас получается: -60 - 2ˣ = 0.
- Переносим 2ˣ на другую сторону:
- 2ˣ = -60.
- Однако, 2ˣ не может быть отрицательным, так как 2 в любой степени всегда положительно. Это означает, что уравнение не имеет решений.
Таким образом, уравнение 4¹ - 2ˣ = 64 не имеет действительных решений.