Чтобы решить уравнение y в четвертой степени равно y минус 1, мы сначала запишем его в более удобной форме. Уравнение можно записать как:

y^4 = y - 1

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y^4 - y + 1 = 0

Теперь у нас есть многочлен четвертой степени. Решение таких уравнений может быть сложным, поэтому мы попробуем найти корни с помощью различных методов.

1. Проверка простых корней: Мы можем проверить, есть ли у уравнения простые целые корни, подставляя значения y. Попробуем подставить y = 0, 1, -1 и другие простые числа.
2. Подставим y = 1:
• 1^4 - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 (не корень)
3. Подставим y = 0:
• 0^4 - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1 (не корень)
4. Подставим y = -1:
• (-1)^4 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 (не корень)
5. Подставим y = -2:
• (-2)^4 - (-2) + 1 = 16 + 2 + 1 = 19 (не корень)

Мы видим, что простые целые корни не подходят. Теперь мы можем использовать метод графиков или численные методы, чтобы найти приближенные значения корней или воспользоваться алгебраическим методом для разложения.

Также можно воспользоваться методом деления многочленов или методом Ньютона для нахождения корней. В данном случае, для нахождения корней можно использовать численные методы, такие как метод бисекции или метод Ньютона.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, вы можете построить график функции f(y) = y^4 - y + 1 и посмотреть, где она пересекает ось y (где f(y) = 0).

После нахождения корней, вы сможете проверить их, подставив обратно в исходное уравнение.

Если вы хотите более точное решение, можно использовать численные методы или специализированные программы для нахождения корней многочленов.