Как можно решить выражение (1-1/9)(1-2/9)(1-3/9)....(1-25/9) простым способом?

Математика 10 класс Умножение дробей и алгебраические выражения решение выражения математика 10 класс простые способы произведение дробей математические выражения Новый

Чтобы решить выражение (1-1/9)(1-2/9)(1-3/9)...(1-25/9), давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и упростим его.

Сначала запишем общее выражение:

(1 - k/9) для k от 1 до 25.

Теперь упростим каждое слагаемое:

• 1 - 1/9 = 8/9
• 1 - 2/9 = 7/9
• 1 - 3/9 = 6/9 = 2/3
• 1 - 4/9 = 5/9
• 1 - 5/9 = 4/9
• 1 - 6/9 = 3/9 = 1/3
• 1 - 7/9 = 2/9
• 1 - 8/9 = 1/9
• 1 - 9/9 = 0

Обратите внимание, что когда мы дойдём до 1 - 9/9, мы получим 0. Это означает, что весь произведение будет равно 0, поскольку любое число, умноженное на 0, даёт 0.

Таким образом, даже не продолжая вычисления для остальных значений k, мы можем заключить, что:

(1 - 1/9)(1 - 2/9)(1 - 3/9)...(1 - 25/9) = 0.

Это и есть ответ на задачу.