Как можно решить выражение 2 1/2 ÷(1- 3/5+ 3 3/4)?

Математика 10 класс Деление дробей и смешанных чисел решение выражения математика 10 класс деление дробей упрощение выражений задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение 2 1/2 ÷ (1 - 3/5 + 3 3/4), давайте сначала упростим его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/2 = 2 * 2 + 1 = 5/2
   • 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 15/4
2. Упростим выражение в скобках:
   • Сначала вычислим 1 - 3/5:
     • 1 = 5/5, поэтому 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5.
   • Теперь добавим 2/5 и 15/4:
     • Найдем общий знаменатель для 2/5 и 15/4. Общий знаменатель равен 20.
     • Приведем дроби к общему знаменателю:
       • 2/5 = (2 * 4)/(5 * 4) = 8/20
       • 15/4 = (15 * 5)/(4 * 5) = 75/20
     • Теперь сложим дроби: 8/20 + 75/20 = (8 + 75)/20 = 83/20.
3. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:
   • Теперь у нас есть 5/2 ÷ 83/20.
   • Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:
     • 5/2 ÷ 83/20 = 5/2 * 20/83 = (5 * 20)/(2 * 83) = 100/166.
4. Упростим дробь:
   • 100 и 166 имеют общий делитель 2:
     • 100/166 = (100 ÷ 2)/(166 ÷ 2) = 50/83.

Таким образом, окончательный ответ выражения 2 1/2 ÷ (1 - 3/5 + 3 3/4) равен 50/83.