Как можно упростить выражение 20√(а^5)?

Математика 10 класс Упрощение корней и степеней упростить выражение математика 10 класс корень из выражения алгебраические выражения свойства корней Новый

Чтобы упростить выражение 20√(а^5), следуем следующим шагам:

1. Преобразуем корень: Мы можем выразить корень из a^5 как a в степени 5/2. Это происходит потому, что √(x) можно записать как x^(1/2).
2. Разделим степень: Степень 5 можно разделить на 2: a^5 = a^(4+1) = a^4 * a^1. Теперь мы можем выделить полный квадрат.
3. Применим свойства корня: Теперь мы можем записать корень следующим образом:
• √(a^5) = √(a^4 * a) = √(a^4) * √(a) = a^(4/2) * √(a) = a^2 * √(a).
4. Подставим обратно в выражение: Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:
• 20√(a^5) = 20 * (a^2 * √(a)) = 20a^2√(a).

Итак, окончательный ответ: 20√(a^5) = 20a^2√(a).