Как можно вычислить объем, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер прямоугольного параллепипеда, если его длина составляет а см, ширина б см и высота с см? Известны значения: а=5,9; б=4; с=12.

Математика 10 класс Геометрия. Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объём параллепипеда площадь поверхности параллепипеда сумма длин рёбер формулы для параллепипеда математика 10 класс вычисление объёма геометрия прямоугольный параллепипед Новый

Для вычисления объема, площади поверхности и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, мы будем использовать следующие формулы:

• Объем (V): V = a * b * c
• Площадь поверхности (S): S = 2 * (a * b + a * c + b * c)
• Сумма длин всех рёбер (L): L = 4 * (a + b + c)

Теперь подставим известные значения: a = 5.9 см, b = 4 см, c = 12 см.

1. Вычисление объема:

   Подставим значения в формулу объема:

   V = 5.9 * 4 * 12

   Сначала умножим 5.9 на 4:

   5.9 * 4 = 23.6

   Теперь умножим результат на 12:

   23.6 * 12 = 283.2

   Таким образом, объем параллелепипеда составляет V = 283.2 см³.

2. Вычисление площади поверхности:

   Подставим значения в формулу площади поверхности:

   S = 2 * (5.9 * 4 + 5.9 * 12 + 4 * 12)

   Сначала вычислим каждое произведение:

   • 5.9 * 4 = 23.6
   • 5.9 * 12 = 70.8
   • 4 * 12 = 48

   Теперь сложим результаты:

   23.6 + 70.8 + 48 = 142.4

   Теперь умножим на 2:

   S = 2 * 142.4 = 284.8

   Таким образом, площадь поверхности составляет S = 284.8 см².

3. Вычисление суммы длин всех рёбер:

   Подставим значения в формулу суммы длин рёбер:

   L = 4 * (5.9 + 4 + 12)

   Сначала сложим значения:

   5.9 + 4 + 12 = 21.9

   Теперь умножим на 4:

   L = 4 * 21.9 = 87.6

   Таким образом, сумма длин всех рёбер составляет L = 87.6 см.

В итоге мы получили:

• Объем: 283.2 см³
• Площадь поверхности: 284.8 см²
• Сумма длин всех рёбер: 87.6 см