Как можно вычислить площадь прямоугольника, если известны его периметр и соотношение между сторонами: A в 2 раза меньше, чем B? Pпрям = 1140м, Sпрям = ?

Математика 10 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника соотношение сторон A меньше B задача по математике вычисление площади формула площади решение задачи Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, зная его периметр и соотношение между сторонами, следуйте этим шагам:

1. Запишите формулу для периметра прямоугольника:

   Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

   P = 2(A + B),

   где A и B - длины сторон прямоугольника.

2. Используйте известное соотношение между сторонами:

   В условии сказано, что A в 2 раза меньше, чем B. Это можно записать так:

   A = B/2.

3. Подставьте выражение для A в формулу периметра:

   Теперь подставим A = B/2 в формулу периметра:

   P = 2(B/2 + B) = 2(B/2 + 2B/2) = 2(3B/2) = 3B.

   Таким образом, мы можем выразить B через P:

   B = P/3.

4. Подставьте значение периметра:

   Теперь подставляем известное значение периметра:

   B = 1140/3 = 380 м.

5. Найдите A:

   Теперь, зная B, найдем A:

   A = B/2 = 380/2 = 190 м.

6. Вычислите площадь прямоугольника:

   Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

   S = A * B.

   Подставляем найденные значения:

   S = 190 * 380.

7. Выполните умножение:

   Теперь вычислим 190 * 380:

   S = 72200 м².

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 72200 м².