Как можно выразить длину маятника L из формулы периода колебаний маятника T=2П корень L/g, если все величины положительны?

Математика 10 класс Формулы и уравнения в физике длина маятника формула периода колебаний выражение L T=2П корень L/g физика маятника Новый

Чтобы выразить длину маятника L из формулы периода колебаний маятника, начнем с данной формулы:

T = 2π * √(L/g)

Где:

• T - период колебаний маятника,
• L - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• π - число Пи (примерно 3.14).

Теперь мы хотим выразить L. Для этого следует выполнить несколько шагов:

1. Сначала избавимся от множителя 2π. Для этого обе стороны уравнения разделим на 2π:

T/(2π) = √(L/g)

2. Теперь, чтобы убрать квадратный корень, возведем обе стороны в квадрат:

(T/(2π))² = L/g

3. После этого умножим обе стороны на g, чтобы изолировать L:

L = g * (T/(2π))²

4. Теперь можно записать окончательную формулу для длины маятника:

L = (g * T²) / (4π²)

Таким образом, мы выразили длину маятника L через период колебаний T и ускорение свободного падения g.