2024-12-03 20:03:02
Как можно выразить длину маятника L из формулы периода колебаний маятника T=2П корень L/g, если все величины положительны?
Математика 10 класс Формулы и уравнения в физике длина маятника формула периода колебаний выражение L T=2П корень L/g физика маятника
2024-12-03 20:03:10
Чтобы выразить длину маятника L из формулы периода колебаний маятника, начнем с данной формулы:
T = 2π * √(L/g)
Где:
- T - период колебаний маятника,
- L - длина маятника,
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
- π - число Пи (примерно 3.14).
Теперь мы хотим выразить L. Для этого следует выполнить несколько шагов:
- Сначала избавимся от множителя 2π. Для этого обе стороны уравнения разделим на 2π:
- Теперь, чтобы убрать квадратный корень, возведем обе стороны в квадрат:
- После этого умножим обе стороны на g, чтобы изолировать L:
- Теперь можно записать окончательную формулу для длины маятника:
T/(2π) = √(L/g)
(T/(2π))² = L/g
L = g * (T/(2π))²
L = (g * T²) / (4π²)
Таким образом, мы выразили длину маятника L через период колебаний T и ускорение свободного падения g.
