Как можно выразить X из уравнения Z = корень из R^2 + X^2?

Математика 10 класс Уравнения с корнями и их преобразования выразить x уравнение z корень из R^2 математика 10 класс решение уравнения Новый

Чтобы выразить X из уравнения Z = корень из (R^2 + X^2), давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Начнем с уравнения:
2. Записываем уравнение: Z = √(R² + X²).
3. Избавимся от квадратного корня:
4. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
5. Z² = R² + X².
6. Переносим R² на другую сторону:
7. Теперь у нас получится:
8. X² = Z² - R².
9. Теперь найдем X:
10. Чтобы найти X, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
11. X = ±√(Z² - R²).
12. Итак, окончательный ответ:
13. X = √(Z² - R²) или X = -√(Z² - R²).

Таким образом, мы выразили X через Z и R. Обратите внимание, что при извлечении квадратного корня мы получили два возможных значения для X: положительное и отрицательное.