2025-09-05 05:55:02
Как написать уравнение сферы, если известна точка А (-1;2;0) и радиус 5 см?
Математика 10 класс Уравнения геометрических фигур в пространстве уравнение сферы точка А радиус 5 см математика 10 класс координаты сферы
2025-09-05 05:55:13
Чтобы написать уравнение сферы, нам нужно знать координаты центра сферы и её радиус. В данном случае мы знаем, что точка A (-1; 2; 0) является центром сферы, а радиус равен 5 см.
Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет следующий вид:
(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = R²
где:
- (x0, y0, z0) - координаты центра сферы,
- R - радиус сферы.
Теперь подставим известные значения:
- x0 = -1,
- y0 = 2,
- z0 = 0,
- R = 5.
Теперь вычислим R²:
- R² = 5² = 25.
Теперь подставим все значения в уравнение сферы:
(x - (-1))² + (y - 2)² + (z - 0)² = 25
Упростим уравнение:
(x + 1)² + (y - 2)² + z² = 25
Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A (-1; 2; 0) и радиусом 5 см будет выглядеть так:
(x + 1)² + (y - 2)² + z² = 25