Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте рассмотрим размеры нашего параллелепипеда. Они составляют 3 м, 4 м и 12 м.

Первым делом, найдем диагональ основания параллелепипеда. Основание является прямоугольником со сторонами 3 м и 4 м. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения диагонали этого прямоугольника:

• Сначала находим квадрат диагонали:
• d1^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
• Теперь извлекаем квадратный корень из 25:
• d1 = √25 = 5 м

Таким образом, диагональ основания равна 5 м.

Теперь, чтобы найти общую диагональ параллелепипеда, мы будем использовать ту же теорему Пифагора, но теперь с учетом высоты, которая составляет 12 м. Для этого мы будем рассматривать треугольник, где одна катета — это диагональ основания (5 м),а второй катет — высота (12 м):

• Находим квадрат диагонали параллелепипеда:
• d^2 = d1^2 + h^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
• Теперь извлекаем квадратный корень из 169:
• d = √169 = 13 м

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет 13 м.