Как найти коэффициент корреляции между x и y?

Математика 10 класс Корреляция коэффициент корреляции найти коэффициент x и y математическая статистика корреляционный анализ Новый

Коэффициент корреляции - это статистическая мера, которая показывает степень зависимости между двумя переменными. В данном случае, мы будем находить коэффициент корреляции между переменными x и y. Существует несколько способов вычисления коэффициента корреляции, но наиболее распространенным является метод Пирсона. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для его вычисления.

1. Соберите данные: Вам нужны пары значений (x, y). Например, у вас может быть набор данных:
• (x1, y1)
• (x2, y2)
• (x3, y3)
• ... и так далее.
2. Вычислите средние значения: Найдите средние значения для x и y.
• Среднее значение x: (x1 + x2 + ... + xn) / n
• Среднее значение y: (y1 + y2 + ... + yn) / n
3. Вычислите отклонения: Для каждой пары (x, y) найдите отклонения от среднего.
• Отклонение x: (xi - среднее x)
• Отклонение y: (yi - среднее y)
4. Вычислите произведение отклонений: Для каждой пары (x, y) найдите произведение отклонений.
• Произведение отклонений: (xi - среднее x) * (yi - среднее y)
5. Вычислите сумму произведений отклонений: Сложите все произведения отклонений.
6. Вычислите сумму квадратов отклонений: Найдите сумму квадратов отклонений для x и y.
• Сумма квадратов отклонений x: (xi - среднее x)²
• Сумма квадратов отклонений y: (yi - среднее y)²
7. Подставьте значения в формулу: Теперь мы можем использовать формулу для вычисления коэффициента корреляции r:
• r = (Сумма произведений отклонений) / (Квадратный корень(Сумма квадратов отклонений x * Сумма квадратов отклонений y))
8. Интерпретируйте результат: Значение r может варьироваться от -1 до 1.
• r = 1: полная положительная корреляция
• r = -1: полная отрицательная корреляция
• r = 0: отсутствие корреляции

Следуя этим шагам, вы сможете найти коэффициент корреляции между переменными x и y и понять, как они связаны друг с другом.