Как найти объем и площадь поверхности шара, радиус которого равен 6 см?

Математика 10 класс Геометрия. Объем и площадь поверхности шара объем шара площадь поверхности шара радиус шара 6 см формулы для шара геометрия математика 10 класс вычисления задачи по математике объем и площадь шара Новый

Чтобы найти объем и площадь поверхности шара, нам понадобятся формулы для этих величин, а также значение радиуса шара, который в данном случае равен 6 см.

1. Найдем объем шара.

Формула для объема шара выглядит так:

V = (4/3) * π * R³

Где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3,14), а R - радиус шара.

Теперь подставим значение радиуса в формулу:

1. Сначала найдем R³: 6³ = 6 * 6 * 6 = 216.
2. Теперь подставляем это значение в формулу для объема:
3. V = (4/3) * 3,14 * 216.
4. Умножаем 3,14 на 216: 3,14 * 216 ≈ 678,24.
5. Теперь умножаем это на (4/3): V = (4/3) * 678,24 ≈ 904,32 см³.

Таким образом, объем шара с радиусом 6 см составляет примерно 904,32 см³.

2. Теперь найдем площадь поверхности шара.

Формула для площади поверхности шара выглядит так:

S = 4 * π * R²

Где S - площадь поверхности, а R - радиус шара.

Подставим радиус в формулу:

1. Сначала найдем R²: 6² = 6 * 6 = 36.
2. Теперь подставляем это значение в формулу для площади:
3. S = 4 * 3,14 * 36.
4. Умножаем 3,14 на 36: 3,14 * 36 ≈ 113,04.
5. Теперь умножаем это на 4: S = 4 * 113,04 ≈ 452,16 см².

Таким образом, площадь поверхности шара с радиусом 6 см составляет примерно 452,16 см².

В итоге: объем шара равен 904,32 см³, а площадь поверхности - 452,16 см².