2025-01-10 03:05:12
Как найти образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота составляет 4 см?
Математика 10 класс Усеченный конус усеченный конус радиусы оснований высота образующая формула математика 10 класс задачи по геометрии
2025-01-10 03:05:21
Чтобы найти образующую усеченного конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая усеченного конуса — это отрезок, соединяющий точки на окружностях оснований, и его длина может быть найдена с помощью радиусов оснований и высоты.
Давайте рассмотрим шаги решения:
- Определим данные:
- Радиус нижнего основания (R1) = 6 см
- Радиус верхнего основания (R2) = 3 см
- Высота (h) = 4 см
- Найдем разницу радиусов:
- Разница радиусов (d) = R1 - R2 = 6 см - 3 см = 3 см
- Найдем образующую (l) с помощью теоремы Пифагора:
- Образующая усеченного конуса — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет равен высоте (h), а другой катет равен разнице радиусов (d).
- По теореме Пифагора: l = √(h² + d²)
- Подставим известные значения:
- l = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см
Ответ: Образующая усеченного конуса составляет 5 см.
