Как найти образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота составляет 4 см?

Математика 10 класс Усеченный конус усеченный конус радиусы оснований высота образующая формула математика 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти образующую усеченного конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая усеченного конуса — это отрезок, соединяющий точки на окружностях оснований, и его длина может быть найдена с помощью радиусов оснований и высоты.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим данные:
   • Радиус нижнего основания (R1) = 6 см
   • Радиус верхнего основания (R2) = 3 см
   • Высота (h) = 4 см
2. Найдем разницу радиусов:
   • Разница радиусов (d) = R1 - R2 = 6 см - 3 см = 3 см
3. Найдем образующую (l) с помощью теоремы Пифагора:
   • Образующая усеченного конуса — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет равен высоте (h), а другой катет равен разнице радиусов (d).
   • По теореме Пифагора: l = √(h² + d²)
4. Подставим известные значения:
   • l = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

Ответ: Образующая усеченного конуса составляет 5 см.