Как найти разность кубов X и Y, то есть X в третьей степени минус Y в третьей степени?

Математика 10 класс Разность кубов разность кубов x в третьей степени Y в третьей степени формула разности кубов математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы найти разность кубов X и Y, то есть X в третьей степени минус Y в третьей степени (X³ - Y³), мы можем воспользоваться формулой, которая позволяет разложить данное выражение на множители. Эта формула выглядит следующим образом:

X³ - Y³ = (X - Y)(X² + XY + Y²)

Теперь давайте разберем, как использовать эту формулу шаг за шагом:

1. Определите значения X и Y. Например, пусть X = 5 и Y = 3.
2. Вычислите разность X и Y. В нашем примере это будет:
• X - Y = 5 - 3 = 2
3. Вычислите X², XY и Y². Это нужно для второго множителя:
• X² = 5² = 25
• XY = 5 * 3 = 15
• Y² = 3² = 9
4. Сложите найденные значения для второго множителя:
• X² + XY + Y² = 25 + 15 + 9 = 49
5. Теперь подставьте все найденные значения в формулу:
• X³ - Y³ = (X - Y)(X² + XY + Y²) = 2 * 49 = 98

Таким образом, разность кубов X и Y в данном примере равна 98. Вы можете использовать эту формулу для любых значений X и Y, чтобы найти разность кубов.